Решение квадратного уравнения -65x² +86x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-65) • (-16) = 7396 - 4160 = 3236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 3236) / (2 • -65) = (-86 + 56.885850613312) / -130 = -29.114149386688 / -130 = 0.22395499528222

x₂ = (-86 - √ 3236) / (2 • -65) = (-86 - 56.885850613312) / -130 = -142.88585061331 / -130 = 1.0991219277947

Ответ: x₁ = 0.22395499528222, x₂ = 1.0991219277947.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.22395499528222, x₂ = 1.0991219277947 означают, в этих точках график пересекает ось X