Решение квадратного уравнения -65x² +86x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-65) • 31 = 7396 - (-8060) = 7396 + 8060 = 15456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 15456) / (2 • -65) = (-86 + 124.32216214336) / -130 = 38.32216214336 / -130 = -0.29478586264123

x₂ = (-86 - √ 15456) / (2 • -65) = (-86 - 124.32216214336) / -130 = -210.32216214336 / -130 = 1.6178627857182

Ответ: x₁ = -0.29478586264123, x₂ = 1.6178627857182.

Два корня уравнения x₁ = -0.29478586264123, x₂ = 1.6178627857182 означают, в этих точках график пересекает ось X