Решение квадратного уравнения -65x² +86x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-65) • 9 = 7396 - (-2340) = 7396 + 2340 = 9736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 9736) / (2 • -65) = (-86 + 98.671171068352) / -130 = 12.671171068352 / -130 = -0.097470546679631

x₂ = (-86 - √ 9736) / (2 • -65) = (-86 - 98.671171068352) / -130 = -184.67117106835 / -130 = 1.4205474697566

Ответ: x₁ = -0.097470546679631, x₂ = 1.4205474697566.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.097470546679631, x₂ = 1.4205474697566 означают, в этих точках график пересекает ось X