Решение квадратного уравнения -65x² +87x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • (-65) • 31 = 7569 - (-8060) = 7569 + 8060 = 15629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 15629) / (2 • -65) = (-87 + 125.01599897613) / -130 = 38.015998976131 / -130 = -0.29243076135485

x₂ = (-87 - √ 15629) / (2 • -65) = (-87 - 125.01599897613) / -130 = -212.01599897613 / -130 = 1.6308922998164

Ответ: x₁ = -0.29243076135485, x₂ = 1.6308922998164.

Два корня уравнения x₁ = -0.29243076135485, x₂ = 1.6308922998164 означают, в этих точках график пересекает ось X