Решение квадратного уравнения -65x² +89x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-65) • (-13) = 7921 - 3380 = 4541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 4541) / (2 • -65) = (-89 + 67.386942355326) / -130 = -21.613057644674 / -130 = 0.16625428957442

x₂ = (-89 - √ 4541) / (2 • -65) = (-89 - 67.386942355326) / -130 = -156.38694235533 / -130 = 1.2029764796564

Ответ: x₁ = 0.16625428957442, x₂ = 1.2029764796564.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16625428957442, x₂ = 1.2029764796564 означают, в этих точках график пересекает ось X