Решение квадратного уравнения -65x² +89x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-65) • (-16) = 7921 - 4160 = 3761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 3761) / (2 • -65) = (-89 + 61.326992425848) / -130 = -27.673007574152 / -130 = 0.21286928903194

x₂ = (-89 - √ 3761) / (2 • -65) = (-89 - 61.326992425848) / -130 = -150.32699242585 / -130 = 1.1563614801988

Ответ: x₁ = 0.21286928903194, x₂ = 1.1563614801988.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.21286928903194, x₂ = 1.1563614801988 означают, в этих точках график пересекает ось X