Решение квадратного уравнения -65x² +89x -18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-65) • (-18) = 7921 - 4680 = 3241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 3241) / (2 • -65) = (-89 + 56.929781309961) / -130 = -32.070218690039 / -130 = 0.24669398992338

x₂ = (-89 - √ 3241) / (2 • -65) = (-89 - 56.929781309961) / -130 = -145.92978130996 / -130 = 1.1225367793074

Ответ: x₁ = 0.24669398992338, x₂ = 1.1225367793074.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.24669398992338, x₂ = 1.1225367793074 означают, в этих точках график пересекает ось X