Решение квадратного уравнения -65x² +89x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-65) • (-19) = 7921 - 4940 = 2981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 2981) / (2 • -65) = (-89 + 54.598534778875) / -130 = -34.401465221125 / -130 = 0.26462665554712

x₂ = (-89 - √ 2981) / (2 • -65) = (-89 - 54.598534778875) / -130 = -143.59853477887 / -130 = 1.1046041136837

Ответ: x₁ = 0.26462665554712, x₂ = 1.1046041136837.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.26462665554712, x₂ = 1.1046041136837 означают, в этих точках график пересекает ось X