Решение квадратного уравнения -65x² +89x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-65) • (-24) = 7921 - 6240 = 1681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 1681) / (2 • -65) = (-89 + 41) / -130 = -48 / -130 = 0.36923076923077

x₂ = (-89 - √ 1681) / (2 • -65) = (-89 - 41) / -130 = -130 / -130 = 1

Ответ: x₁ = 0.36923076923077, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.36923076923077, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X