Решение квадратного уравнения -65x² +89x -29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-65) • (-29) = 7921 - 7540 = 381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 381) / (2 • -65) = (-89 + 19.519221295943) / -130 = -69.480778704057 / -130 = 0.53446752849275

x₂ = (-89 - √ 381) / (2 • -65) = (-89 - 19.519221295943) / -130 = -108.51922129594 / -130 = 0.83476324073802

Ответ: x₁ = 0.53446752849275, x₂ = 0.83476324073802.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.53446752849275, x₂ = 0.83476324073802 означают, в этих точках график пересекает ось X