Решение квадратного уравнения -65x² +89x -7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-65) • (-7) = 7921 - 1820 = 6101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 6101) / (2 • -65) = (-89 + 78.108898340714) / -130 = -10.891101659286 / -130 = 0.083777705071431

x₂ = (-89 - √ 6101) / (2 • -65) = (-89 - 78.108898340714) / -130 = -167.10889834071 / -130 = 1.2854530641593

Ответ: x₁ = 0.083777705071431, x₂ = 1.2854530641593.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.083777705071431, x₂ = 1.2854530641593 означают, в этих точках график пересекает ось X