Решение квадратного уравнения -65x² +89x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-65) • (-8) = 7921 - 2080 = 5841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 5841) / (2 • -65) = (-89 + 76.426435217142) / -130 = -12.573564782858 / -130 = 0.096719729098908

x₂ = (-89 - √ 5841) / (2 • -65) = (-89 - 76.426435217142) / -130 = -165.42643521714 / -130 = 1.2725110401319

Ответ: x₁ = 0.096719729098908, x₂ = 1.2725110401319.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.096719729098908, x₂ = 1.2725110401319 означают, в этих точках график пересекает ось X