Решение квадратного уравнения -65x² +89x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-65) • 1 = 7921 - (-260) = 7921 + 260 = 8181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 8181) / (2 • -65) = (-89 + 90.448880590088) / -130 = 1.448880590088 / -130 = -0.011145235308369

x₂ = (-89 - √ 8181) / (2 • -65) = (-89 - 90.448880590088) / -130 = -179.44888059009 / -130 = 1.3803760045391

Ответ: x₁ = -0.011145235308369, x₂ = 1.3803760045391.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.011145235308369, x₂ = 1.3803760045391 означают, в этих точках график пересекает ось X