Решение квадратного уравнения -65x² +89x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-65) • 11 = 7921 - (-2860) = 7921 + 2860 = 10781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 10781) / (2 • -65) = (-89 + 103.83159442097) / -130 = 14.831594420966 / -130 = -0.11408918785359

x₂ = (-89 - √ 10781) / (2 • -65) = (-89 - 103.83159442097) / -130 = -192.83159442097 / -130 = 1.4833199570844

Ответ: x₁ = -0.11408918785359, x₂ = 1.4833199570844.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11408918785359, x₂ = 1.4833199570844 означают, в этих точках график пересекает ось X