Решение квадратного уравнения -65x² +89x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-65) • 14 = 7921 - (-3640) = 7921 + 3640 = 11561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 11561) / (2 • -65) = (-89 + 107.52209075348) / -130 = 18.522090753482 / -130 = -0.14247762118063

x₂ = (-89 - √ 11561) / (2 • -65) = (-89 - 107.52209075348) / -130 = -196.52209075348 / -130 = 1.5117083904114

Ответ: x₁ = -0.14247762118063, x₂ = 1.5117083904114.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14247762118063, x₂ = 1.5117083904114 означают, в этих точках график пересекает ось X