Решение квадратного уравнения -65x² +89x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-65) • 19 = 7921 - (-4940) = 7921 + 4940 = 12861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 12861) / (2 • -65) = (-89 + 113.40634902861) / -130 = 24.406349028615 / -130 = -0.18774114637396

x₂ = (-89 - √ 12861) / (2 • -65) = (-89 - 113.40634902861) / -130 = -202.40634902861 / -130 = 1.5569719156047

Ответ: x₁ = -0.18774114637396, x₂ = 1.5569719156047.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18774114637396, x₂ = 1.5569719156047 означают, в этих точках график пересекает ось X