Решение квадратного уравнения -65x² +89x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-65) • 29 = 7921 - (-7540) = 7921 + 7540 = 15461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 15461) / (2 • -65) = (-89 + 124.34226956269) / -130 = 35.342269562687 / -130 = -0.27186361202067

x₂ = (-89 - √ 15461) / (2 • -65) = (-89 - 124.34226956269) / -130 = -213.34226956269 / -130 = 1.6410943812514

Ответ: x₁ = -0.27186361202067, x₂ = 1.6410943812514.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27186361202067, x₂ = 1.6410943812514 означают, в этих точках график пересекает ось X