Решение квадратного уравнения -65x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-65) • 31 = 7921 - (-8060) = 7921 + 8060 = 15981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 15981) / (2 • -65) = (-89 + 126.41598000253) / -130 = 37.41598000253 / -130 = -0.28781523078869

x₂ = (-89 - √ 15981) / (2 • -65) = (-89 - 126.41598000253) / -130 = -215.41598000253 / -130 = 1.6570460000195

Ответ: x₁ = -0.28781523078869, x₂ = 1.6570460000195.

Два корня уравнения x₁ = -0.28781523078869, x₂ = 1.6570460000195 означают, в этих точках график пересекает ось X