Решение квадратного уравнения -65x² +89x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-65) • 34 = 7921 - (-8840) = 7921 + 8840 = 16761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 16761) / (2 • -65) = (-89 + 129.46428078818) / -130 = 40.464280788177 / -130 = -0.31126369837059

x₂ = (-89 - √ 16761) / (2 • -65) = (-89 - 129.46428078818) / -130 = -218.46428078818 / -130 = 1.6804944676014

Ответ: x₁ = -0.31126369837059, x₂ = 1.6804944676014.

Два корня уравнения x₁ = -0.31126369837059, x₂ = 1.6804944676014 означают, в этих точках график пересекает ось X