Решение квадратного уравнения -65x² +89x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-65) • 43 = 7921 - (-11180) = 7921 + 11180 = 19101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 19101) / (2 • -65) = (-89 + 138.20636743653) / -130 = 49.206367436526 / -130 = -0.37851051874251

x₂ = (-89 - √ 19101) / (2 • -65) = (-89 - 138.20636743653) / -130 = -227.20636743653 / -130 = 1.7477412879733

Ответ: x₁ = -0.37851051874251, x₂ = 1.7477412879733.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37851051874251, x₂ = 1.7477412879733 означают, в этих точках график пересекает ось X