Решение квадратного уравнения -65x² +89x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-65) • 47 = 7921 - (-12220) = 7921 + 12220 = 20141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 20141) / (2 • -65) = (-89 + 141.91899097725) / -130 = 52.918990977247 / -130 = -0.40706916136344

x₂ = (-89 - √ 20141) / (2 • -65) = (-89 - 141.91899097725) / -130 = -230.91899097725 / -130 = 1.7762999305942

Ответ: x₁ = -0.40706916136344, x₂ = 1.7762999305942.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40706916136344, x₂ = 1.7762999305942 означают, в этих точках график пересекает ось X