Решение квадратного уравнения -65x² +89x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-65) • 51 = 7921 - (-13260) = 7921 + 13260 = 21181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 21181) / (2 • -65) = (-89 + 145.53693689232) / -130 = 56.536936892323 / -130 = -0.43489951455633

x₂ = (-89 - √ 21181) / (2 • -65) = (-89 - 145.53693689232) / -130 = -234.53693689232 / -130 = 1.8041302837871

Ответ: x₁ = -0.43489951455633, x₂ = 1.8041302837871.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43489951455633, x₂ = 1.8041302837871 означают, в этих точках график пересекает ось X