Решение квадратного уравнения -65x² +89x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-65) • 54 = 7921 - (-14040) = 7921 + 14040 = 21961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 21961) / (2 • -65) = (-89 + 148.19244245237) / -130 = 59.192442452373 / -130 = -0.45532648040287

x₂ = (-89 - √ 21961) / (2 • -65) = (-89 - 148.19244245237) / -130 = -237.19244245237 / -130 = 1.8245572496336

Ответ: x₁ = -0.45532648040287, x₂ = 1.8245572496336.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45532648040287, x₂ = 1.8245572496336 означают, в этих точках график пересекает ось X