Решение квадратного уравнения -65x² +89x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-65) • 57 = 7921 - (-14820) = 7921 + 14820 = 22741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 22741) / (2 • -65) = (-89 + 150.80119362923) / -130 = 61.801193629228 / -130 = -0.47539379714791

x₂ = (-89 - √ 22741) / (2 • -65) = (-89 - 150.80119362923) / -130 = -239.80119362923 / -130 = 1.8446245663787

Ответ: x₁ = -0.47539379714791, x₂ = 1.8446245663787.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47539379714791, x₂ = 1.8446245663787 означают, в этих точках график пересекает ось X