Решение квадратного уравнения -65x² +89x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-65) • 68 = 7921 - (-17680) = 7921 + 17680 = 25601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 25601) / (2 • -65) = (-89 + 160.00312496948) / -130 = 71.003124969483 / -130 = -0.54617788438064

x₂ = (-89 - √ 25601) / (2 • -65) = (-89 - 160.00312496948) / -130 = -249.00312496948 / -130 = 1.9154086536114

Ответ: x₁ = -0.54617788438064, x₂ = 1.9154086536114.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54617788438064, x₂ = 1.9154086536114 означают, в этих точках график пересекает ось X