Решение квадратного уравнения -65x² +89x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-65) • 97 = 7921 - (-25220) = 7921 + 25220 = 33141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 33141) / (2 • -65) = (-89 + 182.04669730594) / -130 = 93.046697305939 / -130 = -0.7157438254303

x₂ = (-89 - √ 33141) / (2 • -65) = (-89 - 182.04669730594) / -130 = -271.04669730594 / -130 = 2.0849745946611

Ответ: x₁ = -0.7157438254303, x₂ = 2.0849745946611.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7157438254303, x₂ = 2.0849745946611 означают, в этих точках график пересекает ось X