Решение квадратного уравнения -65x² +9x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-65) • 1 = 81 - (-260) = 81 + 260 = 341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 341) / (2 • -65) = (-9 + 18.466185312619) / -130 = 9.4661853126194 / -130 = -0.072816810097072

x₂ = (-9 - √ 341) / (2 • -65) = (-9 - 18.466185312619) / -130 = -27.466185312619 / -130 = 0.21127834855861

Ответ: x₁ = -0.072816810097072, x₂ = 0.21127834855861.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.072816810097072, x₂ = 0.21127834855861 означают, в этих точках график пересекает ось X