Решение квадратного уравнения -65x² +9x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-65) • 11 = 81 - (-2860) = 81 + 2860 = 2941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 2941) / (2 • -65) = (-9 + 54.230987451825) / -130 = 45.230987451825 / -130 = -0.34793067270635

x₂ = (-9 - √ 2941) / (2 • -65) = (-9 - 54.230987451825) / -130 = -63.230987451825 / -130 = 0.48639221116788

Ответ: x₁ = -0.34793067270635, x₂ = 0.48639221116788.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34793067270635, x₂ = 0.48639221116788 означают, в этих точках график пересекает ось X