Решение квадратного уравнения -65x² +9x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-65) • 16 = 81 - (-4160) = 81 + 4160 = 4241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 4241) / (2 • -65) = (-9 + 65.12296062066) / -130 = 56.12296062066 / -130 = -0.43171508169738

x₂ = (-9 - √ 4241) / (2 • -65) = (-9 - 65.12296062066) / -130 = -74.12296062066 / -130 = 0.57017662015892

Ответ: x₁ = -0.43171508169738, x₂ = 0.57017662015892.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43171508169738, x₂ = 0.57017662015892 означают, в этих точках график пересекает ось X