Решение квадратного уравнения -65x² +9x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-65) • 19 = 81 - (-4940) = 81 + 4940 = 5021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 5021) / (2 • -65) = (-9 + 70.859014952227) / -130 = 61.859014952227 / -130 = -0.4758385765556

x₂ = (-9 - √ 5021) / (2 • -65) = (-9 - 70.859014952227) / -130 = -79.859014952227 / -130 = 0.61430011501713

Ответ: x₁ = -0.4758385765556, x₂ = 0.61430011501713.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4758385765556, x₂ = 0.61430011501713 означают, в этих точках график пересекает ось X