Решение квадратного уравнения -65x² +9x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-65) • 2 = 81 - (-520) = 81 + 520 = 601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 601) / (2 • -65) = (-9 + 24.515301344263) / -130 = 15.515301344263 / -130 = -0.11934847187894

x₂ = (-9 - √ 601) / (2 • -65) = (-9 - 24.515301344263) / -130 = -33.515301344263 / -130 = 0.25781001034048

Ответ: x₁ = -0.11934847187894, x₂ = 0.25781001034048.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11934847187894, x₂ = 0.25781001034048 означают, в этих точках график пересекает ось X