Решение квадратного уравнения -65x² +9x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-65) • 3 = 81 - (-780) = 81 + 780 = 861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 861) / (2 • -65) = (-9 + 29.342801502242) / -130 = 20.342801502242 / -130 = -0.15648308847879

x₂ = (-9 - √ 861) / (2 • -65) = (-9 - 29.342801502242) / -130 = -38.342801502242 / -130 = 0.29494462694033

Ответ: x₁ = -0.15648308847879, x₂ = 0.29494462694033.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15648308847879, x₂ = 0.29494462694033 означают, в этих точках график пересекает ось X