Решение квадратного уравнения -65x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-65) • 31 = 81 - (-8060) = 81 + 8060 = 8141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 8141) / (2 • -65) = (-9 + 90.227490267656) / -130 = 81.227490267656 / -130 = -0.62482684821274

x₂ = (-9 - √ 8141) / (2 • -65) = (-9 - 90.227490267656) / -130 = -99.227490267656 / -130 = 0.76328838667428

Ответ: x₁ = -0.62482684821274, x₂ = 0.76328838667428.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62482684821274, x₂ = 0.76328838667428 означают, в этих точках график пересекает ось X