Решение квадратного уравнения -65x² +9x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-65) • 32 = 81 - (-8320) = 81 + 8320 = 8401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 8401) / (2 • -65) = (-9 + 91.656969184018) / -130 = 82.656969184018 / -130 = -0.63582283987706

x₂ = (-9 - √ 8401) / (2 • -65) = (-9 - 91.656969184018) / -130 = -100.65696918402 / -130 = 0.7742843783386

Ответ: x₁ = -0.63582283987706, x₂ = 0.7742843783386.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63582283987706, x₂ = 0.7742843783386 означают, в этих точках график пересекает ось X