Решение квадратного уравнения -65x² +9x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-65) • 5 = 81 - (-1300) = 81 + 1300 = 1381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1381) / (2 • -65) = (-9 + 37.161808352124) / -130 = 28.161808352124 / -130 = -0.21662929501634

x₂ = (-9 - √ 1381) / (2 • -65) = (-9 - 37.161808352124) / -130 = -46.161808352124 / -130 = 0.35509083347788

Ответ: x₁ = -0.21662929501634, x₂ = 0.35509083347788.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21662929501634, x₂ = 0.35509083347788 означают, в этих точках график пересекает ось X