Решение квадратного уравнения -65x² +9x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-65) • 54 = 81 - (-14040) = 81 + 14040 = 14121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 14121) / (2 • -65) = (-9 + 118.83181392203) / -130 = 109.83181392203 / -130 = -0.84486010709254

x₂ = (-9 - √ 14121) / (2 • -65) = (-9 - 118.83181392203) / -130 = -127.83181392203 / -130 = 0.98332164555408

Ответ: x₁ = -0.84486010709254, x₂ = 0.98332164555408.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84486010709254, x₂ = 0.98332164555408 означают, в этих точках график пересекает ось X