Решение квадратного уравнения -65x² +9x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-65) • 74 = 81 - (-19240) = 81 + 19240 = 19321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 19321) / (2 • -65) = (-9 + 139) / -130 = 130 / -130 = -1

x₂ = (-9 - √ 19321) / (2 • -65) = (-9 - 139) / -130 = -148 / -130 = 1.1384615384615

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.1384615384615.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.1384615384615 означают, в этих точках график пересекает ось X