Решение квадратного уравнения -65x² +9x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-65) • 77 = 81 - (-20020) = 81 + 20020 = 20101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 20101) / (2 • -65) = (-9 + 141.77799547179) / -130 = 132.77799547179 / -130 = -1.0213691959369

x₂ = (-9 - √ 20101) / (2 • -65) = (-9 - 141.77799547179) / -130 = -150.77799547179 / -130 = 1.1598307343984

Ответ: x₁ = -1.0213691959369, x₂ = 1.1598307343984.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0213691959369, x₂ = 1.1598307343984 означают, в этих точках график пересекает ось X