Решение квадратного уравнения -65x² +9x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-65) • 78 = 81 - (-20280) = 81 + 20280 = 20361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 20361) / (2 • -65) = (-9 + 142.69197594819) / -130 = 133.69197594819 / -130 = -1.0283998149861

x₂ = (-9 - √ 20361) / (2 • -65) = (-9 - 142.69197594819) / -130 = -151.69197594819 / -130 = 1.1668613534476

Ответ: x₁ = -1.0283998149861, x₂ = 1.1668613534476.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0283998149861, x₂ = 1.1668613534476 означают, в этих точках график пересекает ось X