Решение квадратного уравнения -65x² +9x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-65) • 82 = 81 - (-21320) = 81 + 21320 = 21401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 21401) / (2 • -65) = (-9 + 146.29080627298) / -130 = 137.29080627298 / -130 = -1.0560831251768

x₂ = (-9 - √ 21401) / (2 • -65) = (-9 - 146.29080627298) / -130 = -155.29080627298 / -130 = 1.1945446636383

Ответ: x₁ = -1.0560831251768, x₂ = 1.1945446636383.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0560831251768, x₂ = 1.1945446636383 означают, в этих точках график пересекает ось X