Решение квадратного уравнения -65x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-65) • 97 = 81 - (-25220) = 81 + 25220 = 25301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 25301) / (2 • -65) = (-9 + 159.06288064787) / -130 = 150.06288064787 / -130 = -1.1543298511375

x₂ = (-9 - √ 25301) / (2 • -65) = (-9 - 159.06288064787) / -130 = -168.06288064787 / -130 = 1.292791389599

Ответ: x₁ = -1.1543298511375, x₂ = 1.292791389599.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1543298511375, x₂ = 1.292791389599 означают, в этих точках график пересекает ось X