Решение квадратного уравнения -65x² +90x -10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-65) • (-10) = 8100 - 2600 = 5500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 5500) / (2 • -65) = (-90 + 74.161984870957) / -130 = -15.838015129043 / -130 = 0.12183088560803

x₂ = (-90 - √ 5500) / (2 • -65) = (-90 - 74.161984870957) / -130 = -164.16198487096 / -130 = 1.2627844990074

Ответ: x₁ = 0.12183088560803, x₂ = 1.2627844990074.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.12183088560803, x₂ = 1.2627844990074 означают, в этих точках график пересекает ось X