Решение квадратного уравнения -65x² +90x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-65) • (-11) = 8100 - 2860 = 5240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 5240) / (2 • -65) = (-90 + 72.387844283415) / -130 = -17.612155716585 / -130 = 0.1354781208968

x₂ = (-90 - √ 5240) / (2 • -65) = (-90 - 72.387844283415) / -130 = -162.38784428342 / -130 = 1.2491372637186

Ответ: x₁ = 0.1354781208968, x₂ = 1.2491372637186.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.1354781208968, x₂ = 1.2491372637186 означают, в этих точках график пересекает ось X