Решение квадратного уравнения -65x² +90x -18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-65) • (-18) = 8100 - 4680 = 3420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 3420) / (2 • -65) = (-90 + 58.480766068854) / -130 = -31.519233931146 / -130 = 0.2424556456242

x₂ = (-90 - √ 3420) / (2 • -65) = (-90 - 58.480766068854) / -130 = -148.48076606885 / -130 = 1.1421597389912

Ответ: x₁ = 0.2424556456242, x₂ = 1.1421597389912.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.2424556456242, x₂ = 1.1421597389912 означают, в этих точках график пересекает ось X