Решение квадратного уравнения -65x² +90x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-65) • (-19) = 8100 - 4940 = 3160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 3160) / (2 • -65) = (-90 + 56.213877290221) / -130 = -33.786122709779 / -130 = 0.25989325161369

x₂ = (-90 - √ 3160) / (2 • -65) = (-90 - 56.213877290221) / -130 = -146.21387729022 / -130 = 1.1247221330017

Ответ: x₁ = 0.25989325161369, x₂ = 1.1247221330017.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.25989325161369, x₂ = 1.1247221330017 означают, в этих точках график пересекает ось X