Решение квадратного уравнения -65x² +90x -20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-65) • (-20) = 8100 - 5200 = 2900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 2900) / (2 • -65) = (-90 + 53.851648071345) / -130 = -36.148351928655 / -130 = 0.27806424560504

x₂ = (-90 - √ 2900) / (2 • -65) = (-90 - 53.851648071345) / -130 = -143.85164807135 / -130 = 1.1065511390103

Ответ: x₁ = 0.27806424560504, x₂ = 1.1065511390103.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.27806424560504, x₂ = 1.1065511390103 означают, в этих точках график пересекает ось X