Решение квадратного уравнения -65x² +90x -23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-65) • (-23) = 8100 - 5980 = 2120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 2120) / (2 • -65) = (-90 + 46.043457732885) / -130 = -43.956542267115 / -130 = 0.33812724820857

x₂ = (-90 - √ 2120) / (2 • -65) = (-90 - 46.043457732885) / -130 = -136.04345773289 / -130 = 1.0464881364068

Ответ: x₁ = 0.33812724820857, x₂ = 1.0464881364068.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.33812724820857, x₂ = 1.0464881364068 означают, в этих точках график пересекает ось X