Решение квадратного уравнения -65x² +90x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-65) • (-31) = 8100 - 8060 = 40

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 40) / (2 • -65) = (-90 + 6.3245553203368) / -130 = -83.675444679663 / -130 = 0.64365726676664

x₂ = (-90 - √ 40) / (2 • -65) = (-90 - 6.3245553203368) / -130 = -96.324555320337 / -130 = 0.74095811784874

Ответ: x₁ = 0.64365726676664, x₂ = 0.74095811784874.

Два корня уравнения x₁ = 0.64365726676664, x₂ = 0.74095811784874 означают, в этих точках график пересекает ось X