Решение квадратного уравнения -65x² +90x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-65) • (-9) = 8100 - 2340 = 5760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 5760) / (2 • -65) = (-90 + 75.894663844041) / -130 = -14.105336155959 / -130 = 0.10850258581507

x₂ = (-90 - √ 5760) / (2 • -65) = (-90 - 75.894663844041) / -130 = -165.89466384404 / -130 = 1.2761127988003

Ответ: x₁ = 0.10850258581507, x₂ = 1.2761127988003.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10850258581507, x₂ = 1.2761127988003 означают, в этих точках график пересекает ось X