Решение квадратного уравнения -65x² +91x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-65) • (-31) = 8281 - 8060 = 221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 221) / (2 • -65) = (-91 + 14.866068747319) / -130 = -76.133931252681 / -130 = 0.58564562502063

x₂ = (-91 - √ 221) / (2 • -65) = (-91 - 14.866068747319) / -130 = -105.86606874732 / -130 = 0.81435437497937

Ответ: x₁ = 0.58564562502063, x₂ = 0.81435437497937.

Два корня уравнения x₁ = 0.58564562502063, x₂ = 0.81435437497937 означают, в этих точках график пересекает ось X